光子源偏振糾纏驗證

激光源偏振糾結確認實驗報告

1900年，普朗克為了克服經典理論解釋黑體輻射規律的困難，引入了能量子概念，為量子理論奠下了基石。隨后，愛因斯坦針對光電效應實驗與經典理論的矛盾，提出了光量子假說，并在固體比熱問題上成功地運用了能量子概念，為量子理論的發展打開了局面。1913年，玻爾在盧瑟福有核模型的基礎上運用量子化概念，對氫光譜作出了滿意的解釋，使量子論取得了初步勝利。從1900年到1913年，可以稱為量子論的早期。以后，玻爾、索末菲和其他許多物理學家為發展量子理論花了很大力氣，卻遇到了嚴重困難。要從根本上解決問題，只有待于新的思想，那就是“波粒二象性"。光的波粒二象性早在1905年和1916年就已由愛因斯坦提出，并于1916年和1923年先后得到密立根光電效應實驗和康普頓X射線散射實驗證實，而物質粒子的波粒二象性卻是晚至1923年才由德布羅意提出。這以后經過海森堡，薛定諤、玻恩和狄拉克等人的開創性工作，終于在1925年到1928年才形成完整的量子力學理論，與愛因斯坦相對論并肩形成現代物理學的兩大理論支柱。

但針對于量子力學的完備性問題，愛因斯坦與波爾進行了十分長久的爭論。1935年，愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出了EPR佯謬。定域實在論的提出，讓眾多科學家爭論了數十年。1964年，貝爾不等式的提出，將這一理論上的問題轉換到了實驗中可驗證的領域。引起了科學家們的廣泛關注。為了驗證貝爾不等式的正確性，眾多科學家用不同的方法進行了實驗，其中阿蘭·阿斯佩、約翰·克勞澤、安東·塞林格三人貢獻zui為突出，因此獲得了于2022年獲諾貝爾物理學獎，以表彰對糾纏光子實驗、驗證違反貝爾不等式和開創量子信息科學方面所做出的貢獻。

為了驗證貝爾不等式，人們漸漸的將目光轉向了如何產生糾纏光子對這個問題上，經過數十年的發展，目前主要產生糾纏光子的方法主要有自發參量下轉換與自發四波混頻等。此處我們主要介紹自發參量下轉化。

自發參量下轉換過程，指的是一束高頻光（泵浦光，pump）入射到非線性晶體上，產生兩束低頻光的現象，這兩束低頻光分別稱為信號光(signal)和閑置光(idler)。當信號光和閑置光初始均處于真空態時，則稱為自發參量下轉換(SPDC)。

一般的標準要求參數下互轉具體步驟充分考慮并不是的位相一致能力，即養分守恒能力和動量 守恒能力。當我們用下標p、s、i對應認為泵浦光(pump)，無線信號光(signal)、二手閑置光(idler)，則養分守恒能力和動量守恒能力對應為:

之中，w表達出來次數，k表達出來波矢量圖。描術非簡并物理量下變為進程的充分角色哈密頓量為:

其中，χ(2)是二階非線性極化率；和分別表示k光的光子產生和湮滅算符。

基本比喻，泵浦場具有，需用著名敘說(叫做參數相似),于是乎上式就來為：

其中，η∝χ(2)Ep，Ep為泵浦光的振幅。

現實的上，非簡并自行頻率特性下轉化方式還氛圍四種。在第8類中，訊號光和閑余物品光的偏振方面同等，且均與泵浦光的偏振方面徑直。在2類中，訊號光和閑余物品光的偏振方面徑直。后面 分離應予以談話。

在第8類SPDC中，訊號燈光和庫存積壓光的偏振的走向上是一樣的，其雙方意義哈密頓量可由式(4)寫出。根據位相符合好標準的追求，訊號燈光和庫存積壓光的散播的走向上分別是位 于以泵浦光散播的走向上為軸的同心協力錐體形的其他外側（在非簡并具體環境下，訊號燈光和庫存積壓光應用于其他錐體形；在簡并具體環境下，訊號燈光和庫存積壓光應用于是一樣的錐體形），如圖已知1和圖2已知。

圖1 第四類 SPDC粒子束構造圖

很顯然，在符合位相搭配必要條件的條件下，是否有窮三種玩法取舍4g信號光和閑置資產光的傳染趨勢，三種散射斷面，如圖已知2表達。

(a)光柱剖面(同等英文符號說道實現位相輸入具體條件的共軛激光，中間的圓上的兩激光的規律是簡并的)

(b)位相適應前提條件圖2 首位類SPDC 激光束截面積和位相符合必備條件構造圖

設信號光和閑置光初始處于狀態，則t時刻的狀態為：

將指數展開，并取到項，得：

設

將其與式(4)代入式(6)可知：

其中，μ=ηt，上式中略去了含的項。

上式是真空態和單光子態的糾纏態，可見利用第1類SPDC，可制備光子數態的糾纏態。

在第二類SPDC中，信號光和閑置光的偏振方向垂直。由于雙折射效應，信號光和閑置光將沿不同心的圓錐傳播，其中一束為正常波（o波），一束為異常波（e波），如圖3所示。在圓錐截面的重疊處，信號光子和閑置光子處于偏振糾纏態，如圖4所示。

圖3 第二步類SPDC激光束關心圖

圖4 一類SPDC散射斷面示圖圖

咱們用H和V都代表平均水平偏振和立式偏振，則在參數近似值下，表述第2類SPDC的雙方反應哈密頓量為：

其中，與(k=s,i)分別表示產生H和V偏振的k模光子的光子產生算符。

下面討論量子態的時間演化，對第二類SPDC，式(5)和式(6)的形式仍然成立，不過要用式(8)的哈密頓量，信號光和閑置光的初態也要作相應變化。設，則利用式(6)和式(8)可得：

定位如表的偏振重力作用態和偏振單光波態，即：

則式(9)可寫為：

這之中，最后項歸一化后的風格為：

這就是zui大死纏的偏振死纏態。不難發現，通過其一類SPDC，可準備單光波偏振死纏態，也許說，需要誕生偏振死纏的光波對。

圖5 糾結激光源TPS 1550

昊量光電du家代理的獨立量子糾纏光子源TPS 1550，由法國Aurea公司推出。這是一臺高性能、緊湊且易于使用的獨立雙光子源，該糾纏源基于臺式設計，將溫度可調的ppln波導晶體與波長穩定的激光源結合在一起，可在室溫下使用。其僅用5mW的泵浦功率，在C波段產生正交偏振的頻率糾纏光子，光子數超過250000光子/秒。其在周期性極化鈮酸鋰ppln波導(準相位匹配-QPM)中，通過自發參量下轉換(SPDC)產生糾纏光子對，是量子信息技術的理想選擇。通過USB接口和專有軟件接口控制激光泵浦功率和晶體內部溫度，以高精度調整相位匹配。我們同時還提供DLL文件以方便您使用LabVIEW，C++，Visual basic等語言進行控制或二次開發。本次實驗我們將驗證其偏振性。

除了必要的光子源，我們還需要單光子探測器與高性能計數器。我們本次使用的是同樣由該公司推出的NIR單光子探測器模塊OEM，以及由Swabian公司推出的時間相關計數器 TimeTagger。

NIR單光子探測器模塊OEM為900 nm至1700 nm近紅外波段的單光子探測帶來了重大突破。其基于冷卻InGaAs/InP 蓋革模式單光子雪崩光電二極管技術，可執行“門控"(GM)和“自由運行"(FR)探測模式。針對您的需求，該單光子探測器提供了標準版與guan軍版兩個版本。guan軍版具有低至800 cps的超低噪聲、高達30 %的高校準量子效率、100 nszui小死時間、100 MHz外部觸發器、150 ps的快速分辨率和極低脈沖。標準級提供了非常有價值和成本效益的解決方案。SPD_OEM_NIR設計精良，結構緊湊，接口先jin，使用遠程控制軟件，提供Python、C++、LabVIEW的DLL，非常容易集成到要求苛刻的分析儀器和量子系統中。時間相關計數器 TimeTagger全系列分辨率為1ps，抖動zui低可達2ps，死時間可達1.5ns，zui多支持18通道，是您進行量子光學、激光雷達、熒光壽命成像、單光子源表征等領域的得力幫手。

圖6 單電子束監測器摸塊

圖7 準確時間各種相關計數法器 Time Tagger Ultra

糾纏源、探測器與計數器的頁面如下圖所示。糾纏源可通過儀器自帶的觸摸屏進行衰減、晶體溫度、開關等設置，操作簡便。也可通過usb線連接至PC，在PC端進行設置。單光子探測器可實時觀察到當前實驗環境溫度與探測值，并可簡便修改Count rate、dead time、效率、探測模式等，我們還可以設置輸出信號參數形式，以數字信號、模擬信號、NIM進行輸出。我們選擇輸出數字信號進入計數器。計數器中有眾多預設，如“Counter time trace"、“Bidirectional Histogram"、“Logarithmic Histogram"等，可供不同應用需求進行選擇。我們選用“Bidirectional Histogram"模式，并可對Bin寬，Bin數與采集方式等進行修改。

圖8 要死要活源如何設置手機屏幕

圖9 觀測器APP對話框

圖10 計算器手機軟件畫面

本次實驗中我們設置光子源的衰減為5dB，探測器死時間為20μs，計數器Bin寬為500ps，本次實驗還需要1550nm激光器，1550nm準直器，偏振片，半波片與四分之一波片等。利用這些器材，我們就可以著手開始驗證其產生光子對的偏振糾纏性。

圖11 核實激光切割機的光路圖示圖

圖12 實際的環路

我們搭建了如圖所示的光路，我們首先使用可見光源與功率計將準直器對準。然后更換為1550nm偏振光源與功率計，分步加入偏振片、半波片與四分之一波片并調整角度，zui后更換為光子源，單光子探測器與計數器，光子源的信號光與閑置光將分別經過光纖，通過四分之一波片、半波片與偏振片，zui后由探測器探測，由計數器進行符合。我們保持光路光路其他波片固定，通過轉動其中一個半波片并固定，我們可以在計數器中看到符合計數產生了變化。隨著半波片的旋轉，符合計數也隨之發生正弦變化。

這次的實驗報告中，你們每回將三維三維旋轉半波片5度，固定位置后在數值法法器中采集程序10s，你們將為此立場到另一個合適數值法法，再三維三維旋轉半波片5度，重新據此關鍵步驟，你們可到半波片不一樣立場下的合適數值法法。將合適數值法法數值后進行擬合直線美的身材直線美，明確常見圖，但在當中天藍色線為可到一余弦函數函數轉變 的的身材直線美，但在當中散點為測驗所述額數值，橙黃色線為擬合直線美的身材直線美余弦函數函數的身材直線美。你們應該判斷出，所述額數值點是非常合適余弦函數函數的身材直線美發展。zui高值與zui低值差別為45°，但在當中zui高臨界值818，zui低臨界值14，價格清晰度約為98.2%，高于95%，材料了其偏振拉扯性。

圖13 包含計數法隨坡度呈余弦發生改變

實現此前實驗操作，我用到了1550nm光波波長的相應的光電技術電子器件、Aurea的單電子束發現器與Swabian的1ps時辯別率計數法器，估算出TPS1550單電子束拉扯源的評測度相當于98.2%，證明格式了其偏振拉扯性。

參看文獻：

[1] 初中物理史[M]

[2] 量子光學薄膜[M]

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